L’ultimo teorema di Fermat (ovvero, delle conseguenze dell’imbrattare i libri)

Visto che siamo in tanti a non voler sporcare i nostri libri con appunti e pensieri, tanto da munirci di apposita carta da usare alla bisogna, vorrei raccontare la storia di un signore che se l’avesse avuta, un po’ di carta, non avrebbe fatto quel che ha fatto, causando quattro secoli di mal di testa alle menti migliori di ciascuna generazione, distruggendo vite e salvandone altre, e infine suscitando tanta di quella passione da tramandare fino a noi il suo nome, accanto a quello dell’uomo che alla fine esorcizzò il demone che lui aveva liberato.

Il signor Pierre De Fermat, che visse nel secolo XVII, di mestiere era giudice in Francia. Gli piaceva però la matematica, tanto da passare intere giornate chiuso nella sua soffitta a baloccarsi con i numeri, da impareggiabile dilettante.
Diventò presto l’incubo dei matematici di professione del suo tempo, a cui amava scrivere lettere soavi nel tono e perfide nell’intento, che recitavano più o meno: “caro signore, io avrei dimostrato che […], ma essendo io un dilettante, vorrei avere la sua autorevole conferma al mio risultato […] Cordiali saluti […]”. Ovviamente, con la scusa che all’epoca la carta era merce rara, si guardava bene dall’inviare al corrispondente la dimostrazione, che il poveretto era quindi costretto a cercare di ricostruire da sé, quasi sempre invano.
Alla sua morte giacevano indimostrati cinquanta teoremi, enunciati in altrettante lettere e appunti, di cui con grande fatica vennero a capo, in un paio di secoli, tre o quattro generazioni di matematici.
Tutti furono dimostrati e si provò che erano giusti. Ma uno resistette: l’ultimo teorema, appunto, che con infingarda civetteria il terribile signor De Fermat consegnò alla storia nel 1637, annotando a margine di una pagina della sua copia dell’Arithmetica di Diofanto “aⁿ+bⁿ=cⁿ non ammette soluzioni intere per n>2. Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto di questa pagina”.

Il demone era liberato: la semplicità della formulazione (stiamo parlando di un enunciato appena più complicato del teorema di Pitagora), come una sirena, attirava professionisti e dilettanti, che invariabilmente uscivano scornati e umiliati dalla tenzone. La caccia era stata aperta, ma la preda rimaneva inafferrabile.
Ed è di questa caccia che abbraccia quasi quattro secoli che racconta Simon Singh nel suo bellissimo libro, che una volta tanto non fa solo dell’aneddotica (quella che sto raccontando io), ma parla davvero di matematica, mettendo alla portata di un lettore medio concetti infinitamente più complessi di quanto lascerebbe intendere quella formulazione al limite del banale, comprensibile già in prima media, a dieci anni. Che è l’età alla quale Andrew Wiles, che mise la parola fine alla vicenda, venne a conoscenza del teorema e giurò a se stesso che l’avrebbe dimostrato. Cosa che fece nel 1994, dopo aver lavorato pressoché ininterrottamente a questo tema per diciassette anni.

Il libro è ben scritto, documentatissimo e appassionato. Si sente la mano del grande divulgatore anglosassone, che riesce al tempo stesso ad essere essenziale – come la materia richiede – ed esauriente. L’edizione Rizzoli è bella (quella con la copertina rigida) e gradevole da tenere in mano. Una vera chicca, un long seller che da più di dieci anni ha il suo posto fisso negli scaffali delle librerie.
L’aneddotica, ricchissima, è al servizio della divulgazione. Ma come non innamorarsi della figura di Evariste Galois, genio ventenne ribelle e rivoluzionario che passa la notte prima del duello in cui sa che perderà la vita – per una donna, o ad opera di una spia realista, non si è mai capito – a mettere febbrilmente su carta – la carta, ancora! – il frutto delle sue riflessioni e non dimostra il teorema, ma ci tramanda un corpus matematico che ancora oggi si insegna nelle università? Ci provarono in tanti, ad acchiappare quella preda. Tentò anche Alekos Panagulis, il grande amore della Fallaci, che nell’isolamento della prigione in cui lo avevano rinchiuso tentava –  senza carta, anche lui! – di imprimersi nella mente i segni e i simboli che sperava lo preservassero dalla pazzia, e che ad un certo punto presero una forma che gli fece gridare “ce l’ho”, ma subito si dissolse, per non tornare mai più. Tentò il grande Eulero, che si dovette accontentare di un risultato minore. Ma miglior fortuna ebbe quell’industriale tedesco di inizio novecento che, fallito, stabilì di suicidarsi a mezzanotte, perché tanto aveva calcolato gli sarebbe servito per lasciare in ordine le carte. Solo che finì prima, e per ingannare l’attesa si mise a lavorare sul teorema. Incredibilmente la imbroccò: non la strada maestra, ma comunque un risultato, un caso particolare che lo tenne impegnato tutta notte finché alle cinque del mattino, stanchissimo ed elettrizzato per la scoperta, si ricordò che mezzanotte era passata da un pezzo. Non si suicidò più, e anzi si riprese, tanto da istituire un premio in denaro per chi avrebbe dimostrato il caso generale del teorema che gli aveva salvato la vita. Lo riscosse Andrew Wiles, ovviamente, decine e decine di anni dopo.

Un libro così andrebbe letto quando si è ragazzi e torme di pessimi professori fanno tutto ciò che è in loro potere per farci odiare la matematica. Questa vicenda dimostra quanta passione, quanto sangue e sudore stanno dietro l’esoterismo apparentemente arcano di quel linguaggio rigoroso che è la matematica. E l’autore ha compiuto un’opera immensa, nel restituire intatto quel mondo che evidentemente ama, se è stato capace di descriverlo con tanta partecipazione.
Da leggere, o almeno da provarci. E però, se vi viene in mente un pensiero non del tutto compiuto da annotare a margine, fatevi prima un esame di coscienza e andate a comprare una bella risma di carta da imbrattare foglio per foglio, per spiegare con dovizia di particolari tutto ciò che avete elucubrato. Ci sono voluti quasi quattrocento anni per rimediare al guaio di Fermat, cercate di essere buoni e non provocatene un altro!